первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, вторая и третья - за 10 мес., первая и третья бригады за 15 мес. за сколько месяцев построят коттедж три бригады вместе?

Примем всю работу по строительству коттеджя за единицу

Обозначим каждую бригаду по первой букве:

Первая - п

Вторая - в

третья - т

Тогда бригады построят коттедж:

п+в = за 12

в+т = за 10

п+3 = за 15

Производительность каждой пары бригад (сколько выработают за 1 месяц) :

п+в = 1/12=5/60

в+т=1/10=6/60

п+3=1/15=4/60

общая произв.

15/60) : 2=1/8, т. к. производительность учитывалась 2 раза

1:1/8=8

Ответ: Работая вместе, бригады построят коттедж за 8 месяцев.