Моторная лодка прошла против течение реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течение равна 2 км / ч. Ответ дайте в км / ч

Переведем минуты в часы: 45 мин=0,75 ч

Пусть время прохождения лодки против течения х ч, тогда время прохождения по течению х-0,75, составим уравнение:

(60 / (х-0,75) - 60/х) / 2=2

60 / (х-0,75) - 60/х=4 (домножим обе части на х (х-0,75), чтобы избавиться от знаменателей)

60 х-60 (х-0,75) = 4 х (х-0,75)

60 х-60 х+45=4 х²-3 х

-4 х²+3 х+45=0

Дискриминант: D=3²-4 * (-4) * 45=9+720=729 > 0 - два корня.

х₁ = (-3-√729) / 2 * (-4) = (-3-27) / (-8) = - 30 / (-8) = 3,75 км/ч - время лодки против течения

х₂ = (-3+√729) / 2 * (-4) = (-3+27) / (-8) = 24 / (-8) = - 3 км/ч (не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной.

Если х=3,75, то время по течению х-0,75=3,75-0,75=3 ч.

Найдем скорость лодки по течению: 60/3=20 км/ч.

Найдем скорость лодки в неподвижной воде: 20-2=18 км/ч.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.