Найти число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, на3-2, на4-3, на5-4, на6-5, на7-6, на8-7, на9-8, на10-9.

Это число на 1 меньше наименьшего общего кратного чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. то есть равно 2520 - 1 = 2519

Если прибавить к искомому числу единицу, тогда полученное число будет делиться на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 7, на 8, на 9, на 10. Таким наименьшим число является 10 * 9 * 4 * 7 = 2520, а искомое число на 1 меньше, т. е. 2519.