Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку M (5; 0) и точку пересечения прямой 3x-2y+4=0

Рассмотрим второе уравнение прямой.

Пусть X=0, то есть найдем точку, в которой эта прямая пересекает ось ординат.

Если x=0, то

3*0 - 2y + 4 = 0

Отсюда y = 2.

То есть эта прямая проходит через точку (0; 2).

У нас уже есть точка M (5; 0) и сейчас мы нашли вторую точку, через которую должна пройти наша прямая.

Дальше по уравнению прямой, проходящей через 2 точки:

(x-x0) / (x1-x0) = (y-y0) / (y1-y0),

где (x0; y0) = (0; 2) (найденная нами точка)

и (x1; y1) = (5; 0) (точка M)

Получим:

(x-0) / (5-0) = (y-2) / (0-2)

x/5 = (y-2) / (-2)

2x+5y-10=0

Если я правильно понял условие - то так)