Как решить В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH-высота, AB = 34, tg A = 3/5. Найдите BH.

Question

Математика

Грета

31 декабря, 11:02

Как решить В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH-высота, AB = 34, tg A = 3/5. Найдите BH.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Оксанка · Answer 1

Пусть, ВС = 3 х, тогда АС = ВС / tgA = 3 х / (3/5) = 5 х

AC^2 + BC^2 = AC^2 (5x) ^2 + (3x) ^2 = 34^2 34x^2 = 34^2 x^2 = 34 CH = AC * BC / AB = 5x * 3x / 34 = 15x^2 / 34 = 15 * 34 / 34 = 15 BH = корень (ВС^2 - CH^2) = корень (9*34 - 15^2) = 9

Каллисфения · Answer 2

Обозначим ВС = 3 х АС = ВС / tgA = 3 х / (3/5) = 5 х Уравнение AC^2 + BC^2 = AC^2 (5x) ^2 + (3x) ^2 = 34^2 34x^2 = 34^2 x^2 = 34 CH = AC * BC / AB = 5x * 3x / 34 = 15x^2 / 34 = 15 * 34 / 34 = 15 BH = корень (ВС^2 - CH^2) = корень (9*34 - 15^2) = 9