Решить предел

lim x-->0 ((x^2) - 1/x)

У Вас в условии наверно ошибка вместо x^3-2x-1 надо x^3-2x+1, иначе Ваш предел равен минус бесконечности., а так:

x^3-2x+1 = (x^2+x-1) (x-1)

x^4+4x^2-5 = (x^2+5) (x^2-1), тогда

lim (x^3-2x+1) (x+1) / (x^4+4x^2-5) = lim (x^2+x+1) (x^2-1) / (x^2+5) (x^2-1) + lim (x^2+x-1) / (x^2+5) = 1/6