Задать вопрос
5 декабря, 02:56

Найти точки локального экстремума функции двух переменных: z=2*x*y-4*x-2*y

+1
Ответы (1)
  1. 5 декабря, 04:05
    0
    Ищем частичные производные "де-зет по де-икс"=2y-4, "де зет по де-игрек"=2x-2. Приравниваем их к нулю. Отсюда x=1, y=2? тоесть т. M (1,2) - "подозрительная на екстремум".

    Дальше вторые производные: А="де-два-зет по де-икс-квадрат"=0, С = "де-два-зет по де-игрек-квадрат"=0, В = "де-два-зет по де-икс-де-игрек"=2.

    "В-квадрат минус АС"=4>0, A>O, C>0, отсюда т. М (1,2) - локальный минимум.

    Он равен F=2*1*2-4*1-2*2=-4.

    Ура!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти точки локального экстремума функции двух переменных: z=2*x*y-4*x-2*y ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Найти обл. опр. функции 2) Определить симметрию 3) Найти точки пересечения графика функции с осями координат 4) Найти точки разрыва функции 5) Найти точки возможного экстремума функции 6) Найти критические точки 7) Исследовать знаки 1 ых и 2 ых
Ответы (1)
Найти точку локального максимума функции xmax f (x) = 2x3-6x2-18x+7 и значение функции ymax в этой точке.
Ответы (1)
1. Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции. 2. Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции. 3.
Ответы (1)
Исследовать и построить график функции. y = (2x+1) / (3-x) 1. Область определения. 2. непрерывность функции, разрывы 3. асимптоты 4. четность, нечетность. 5. переодичность 6. интервалы возрастания, убывания функции. точки экстремума. 7.
Ответы (1)
Функции нескольких переменных. Частные производные функций нескольких переменных. Найти частные производные первого порядка от следующей функции z=sin (2x^2y) / x+y
Ответы (1)