Задать вопрос
5 декабря, 02:56

Найти точки локального экстремума функции двух переменных: z=2*x*y-4*x-2*y

+4
Ответы (1)
  1. 5 декабря, 04:05
    0
    Ищем частичные производные "де-зет по де-икс"=2y-4, "де зет по де-игрек"=2x-2. Приравниваем их к нулю. Отсюда x=1, y=2? тоесть т. M (1,2) - "подозрительная на екстремум".

    Дальше вторые производные: А="де-два-зет по де-икс-квадрат"=0, С = "де-два-зет по де-игрек-квадрат"=0, В = "де-два-зет по де-икс-де-игрек"=2.

    "В-квадрат минус АС"=4>0, A>O, C>0, отсюда т. М (1,2) - локальный минимум.

    Он равен F=2*1*2-4*1-2*2=-4.

    Ура!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти точки локального экстремума функции двух переменных: z=2*x*y-4*x-2*y ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы