Задать вопрос
3 февраля, 11:58

на доске записаны числа 1,2,3, ... 100 в некотором порядке. Для каждой пары соседних чисел в этом ряду посчитали среднее арифмитическое и сложили получившиеся 99 чисел. Могло ли при этом в сумме получится 5000 почему? Кто силен в матиматике отзовитесь!

+4
Ответы (2)
  1. 3 февраля, 12:54
    0
    если складывать пары чисел по принципу 99+1, 98+2 и т. д., то получится 49 пар с суммой 100

    остаются 2 числа: 100 и 50

    49*100+100+50=5050

    Получиться 5000 не могло.
  2. 3 февраля, 13:17
    0
    Пронумеруем все числа - n1, n2, n3, ..., n99, n100

    Запишем cумму среднеарифметических пар

    (n1+n2) / 2 + (n2+n3) / 2 + (n3+n4) / 2 + ... + (n99+n100) / 2=

    = (n1+n100) / 2+n2+n3 ... + n99=5000

    Умножим на 2 обе части равенства

    n1+n100+2 (n2+n3 + ... + n99) = 10000

    n1+n100 + (n2+n3 + ... + n99) + (n2+n3 + ... + n99) = 10000

    Очевидно, что выделенная часть есть суммой чисел от 1 до 100, и = 5050

    5050 + (n2+n3 + ... + n99) = 10000

    n2+n3 + ... + n99=4950

    Значит

    n1+n100=100

    То есть, достаточно, чтобы первое и последнее числа ряда в сумме=100,

    чтобы сумма среднеарифметических пар = 5000
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «на доске записаны числа 1,2,3, ... 100 в некотором порядке. Для каждой пары соседних чисел в этом ряду посчитали среднее арифмитическое и ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
На доске записаны числа 1, 2, 3, ..., 100 в некотором порядке. Для каждой пары соседних чисел в этом ряду посчитали среднее арифметическое и сложили получившиеся 99 чисел. Могло ли при этом в сумме получиться 5000?
Ответы (1)
Марк выписал числа от 1 до 9 в некотором порядке. Затем он нашел среднее арифмитическое в кождой пре соседних чисел в этом ряду и сложил получившиеся 8 чисел. Какая наибольшая сумм могла у него получиться?
Ответы (1)
имеется 9 чисел. их среднее арифмитическое 14,2. среднее арифмитическое первых 5 чисел 12,6. найдите среднее арифмитическое остальных 4 чисел.
Ответы (1)
Среднее арифмитическое четырех чисел 2,5, а среднее арифмитическое других двух чисел 1,75. Найти среднее арифмитическое этих шести чисел.
Ответы (1)
Среднее арифмитическое восьми чисел равндио 24.5. Среднее арифмитическое первых пяти равно 13.4 Найдите среднее арифмитическое остольных трех чисел
Ответы (1)