В пятом классе 25 учеников. Некоторым из них 11 лет, а некоторым 12. Сколько учеников каждого возраста учится в пятом классе, если сумма возраста всех учеников равна 279?

Поскольку сумма возраста всех учеников нечетное число, значит 11 леток нечетное кол-во человек.

Перебором получается 21 11 тилеток и 4 12 тилеток.

11 лет 12 лет сумма возрастов

1 24 299

3 22 297

5 20 295

7 18 293

9 16 291

11 14 289

13 12 287

15 10 285

17 8 283

19 6 281

21 4 279

23 2 277

Обозначим за x количество учеников, которым 11 лет. Из условия следует, что

11x + (25-x) * 12=279

11x+300-12x=279

x=21.

Значит, в пятом классе учится 21 11-летний ученик и 4 12-летних ученика.