В треугольнике ABC AB=16, AC=8, BC=8√3. Найдите BAC

По теореме косинусов найдём угол ВАС

(8 корень из 3) в квадрате = 16 в квадрате + 8 в квадрате - 2 * 16 * 8 * косинус угла ВАС

64*3=256+64-256*косинус угла ВАС

192 - (256+64) = - 256 * косинус угла ВАС

192-320=-256*косинус угла ВАС

-128=-256*косинус угла ВАС

косинус угла ВАС = - 128:-256

косинус угла ВАС=0,5 то есть угл ВАС=60 градусам

Если ΔABC-прямоугольный, то катет (АС), лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы (АВ). В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Следовательно угол ВАС равен: 180 - (30+90) = 60 градусов