Найдите синус, косинус и тангенс острого угла ромба, если его периметр равен 48 см, а площадь - 120 см2

1) В ромбе длина всех сторон одинаковая, обозначим длину буквой а.

А=48:4=12 см - длина стороны ромба.

2) Площадь ромба S = a^2 • sinA

В нашем случае S=120 см2, а = 12 см

Следовательно:

120=12^2•sinA

sinA=120 / (12•12) = 10/12=5/6

3) cosA=V[1 - (sinA) ^2] = V[1 - (5/6) ^2]=V (1-25/36) = V (11/36) = (V11) / 6

4) tgA=sinA/cosA = (5/6) / [ (V11) / 6]=5 / (V11)