Маша загадала число от 1 до 100, а Серёжа пытается его угадать. Для этого он называет разные числа. Если число, названное Серёжей, совпадает с числом, о котором в этот момент думает Маша, то Маша признается, что это то самое число. Если же Серёжа ошибается, то Маша прибавляет к своему числу десять. Серёжа знает, что Маша так поступает. Сможет ли он угадать число?

Сможет. Сначала он может 10 раз подряд назвать число 100 (если Маша загадала число, кратное 10, то она когда-нибудь скажет да. Зная число ошибок, можно узнать и исходное число, если и его нужно назвать). Если ни одного положительного ответа не будет, то исходное число увеличится на 100. Теперь можно 10 раз называть 199 (для отлова чисел, кратных 9), затем 10 раз 298, потом по 10 раз 397, 496, 595, 694, 793, 892 и 991.