Lg (x-2) + lg (x-5) = 1 помогите

Заменяем сумму логарифмов логарифмом проиведения.

1=lg10

lg (x-2) (x-5) = lg10

Значения функции равны, значит и аргументы равны

(х-2) (х-5) = 10

х²-7 х+10=10

х²-7 х=0

х (х-7) = 0

х=0 или х-7=0

х=7

Проверка

при х=0 lg (0-2) не существует

при х=7

lg5+lg2=1

lg10=1 - верно

Ответ. х=7