6cos2x - 5sin x - 5 = 0

6 (1-sin^2x) - 5sinx+5=0

6-6sin^2x-5sinx+5=0

-6sin^2x-5sinx+11=0 умножим на (-1)

6sin^x+5sinx-11=0

через дискриминант

D=b^2 - 4ac = 25+264=289=17^2

x1 = - 5+17 / 12=1

x2 = - 5-17/12 = - 11/6

Отсюда,

sinx = 1 sinx = - 11/6

x = П/2 + 2 Пn, n принадлежит z x = (-1) в степени n+1 умножить на arcsin - 11/6