Сos (Пи-2 х) + Sin (Пи/2+х) + 2=0 Число корней уравнения, принадлежащих отрезку (0; 5 Пи) ?

Cos (pi - 2x) = - cos (2x) = 1 - 2cos^2 (x) ;

sin (pi/2 + x) = cos (x) ;

1 - 2*cos^2 (x) + cos (x) + 2 = 0

cos (x) = y

1 - 2y^2 + y + 2 = 0

2y^2 - y - 3 = 0

y1 + y2 = 1/2

y1*y2 = - 3/2

y1 = - 1

y2 = 1.5

cos не может быть больше 1, так что у2 просто отбрасываем

cos (x) = - 1

x = pi + - 2*pi*n

на отрезке от 0 до 5 пи лежат 2 корня: pi и 3pi