Средняя скорость обычной электрички на 20 км/ч меньше, чем электрички "Экспресс", поэтому из города А в город В, расстояние между которыми 80 км, обычная электричка идет на 40 минут дольше. Определите среднюю скорость каждой электрички.

Пусть за t час проходит расстояние АВ, равное 80 км "экспресс"

тогда за (t+2/3) час проходит это расстояние обычная электричка

80/t км в час - скорость "экспресса"

80 / (t+2/3) км в час - скорость обычной электрички.

По условию скорость "экспресса" на 20 км в час больше.

Составляем уравнение:

80/t - 80 / (t+2/3) = 20 или 4/t-4 / (t+2/3) = 1

умножим обе части уравнения на t (t+2/3)

4t+8/3-4t=t²+2t/3

умножим обе части уравнения на 3

8=3t²+2t,

3t²+2t-8=0,

D=b²-4ac=4-4·3 (-8) = 4 (1+3·8) = 4·25=10²

t = (-2-10) / 6<0 или t = (-2+10) / 6=4/3

80; 4/3=60 км в час скорость "экспресса"

80: (4/3+2/3) = 80:2=40 км в час скорость обычной электрички