2sin^2 (3 п/2+x) + cos (п-x) = 0

решить уравнение

1. sin ((3n/2) x) = - sin (n-x) = cos (-x) = - cos (x)

sin^2 ((3n/2) x) = cos^2 (x)

2. cos (n-x) = - cos (x)

=> 2cos^2 (x) - cos (x) = 0

2cos^2 (x) - cos (x) = 0

пусть cos (x) = t

=> 2t^2 - t = 0 t (2t - 1) = 0

1. t = 0 2. 2t - 1 = 0

2t = 1

t = 1/2

=> 1. при t = 0 cos (x) = 0; x = n/2 + nk, k принадлежит z

2. при t = 1/2 cos (x) = 1/2; x = n/4 + 2nk, k принадлежит z и

x = 7n/8 + 2nk, k принадлежит z

Ответ: x = n/2 + nk, k принадлежит z

x = n/4 + 2nk, k принадлежит z

x = 7n/8 + 2nk, k принадлежит z