Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 84 см, но не больше 88 см (назовем такие куски стандартными). А) Некоторый моток веревки разрезали на 21 стандартных кусков, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки? Б) Найдите такое наименьшее число l, что любой моток веревки, длина которого больше l см, можно разрезать на стандартные куски.

Question

Математика

Катя

15 июля, 15:28

Моток веревки режут без остатка на куски длиной не меньше 84 см, но не больше 88 см (назовем такие куски стандартными). А) Некоторый моток веревки разрезали на 21 стандартных кусков, среди которых есть куски разной длины. На какое наибольшее число одинаковых стандартных кусков можно было бы разрезать тот же моток веревки? Б) Найдите такое наименьшее число l, что любой моток веревки, длина которого больше l см, можно разрезать на стандартные куски.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мена · Answer 1

21 это максимум. пусть существует вариант что можно получит еще хотя бы один кусок его длина не меньше 84=21*4, т. е. на каждом куске должно быть "лишних" 4 см. 84+4=88, чтобы куски были стандартными их длина должна быть 88 см, а в условии говорится что все имею разную длину. (88-84) * n=84 n=21 84*21=1764