Задать вопрос
26 января, 10:10

Докажите что если каждое из натуральных чисел "a" и "b" делится на натуральное число "c" то верно равенство : (a+b) : c=a:c+b:c

+1
Ответы (1)
  1. 26 января, 11:07
    0
    Докажите что если каждое из натуральных чисел "a" и "b" делится на натуральное число "c" то верно равенство : (a+b) : c=a:c+b:c

    Дано: a:c и b:c (Знак ":" в данном случае означается "делится нацело").

    Если a:c, значит справедливо равенство а=nc, где n - целое число

    А из того что b:c, значит справедливо равенство b=mc, где m - целое число

    a+b=nc+mc = (n+m) c

    n и m - целые числа, значит и их сумма - число целое.

    А это значит, что сумма a+b нацело делится на c.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что если каждое из натуральных чисел "a" и "b" делится на натуральное число "c" то верно равенство : (a+b) : c=a:c+b:c ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
выберите верные утверждения А) сумма двух натуральных чисел есть число натуральное Б) частное двух натуральных чисел есть число натуральное В) разность двух натуральных чисел есть число натуральное Г) произведение двух натуральных чисел есть число
Ответы (1)