Задать вопрос
23 ноября, 16:28

Каким будет остаток при делении 4¹⁵ на 9?

+2
Ответы (2)
  1. 23 ноября, 17:54
    0
    4¹⁵ = (4³) ⁵ = (64) ⁵ = (63+1) ⁵ = (возведём в пятую степень) =

    =63⁵+5·63⁴+10· 63³+10· 63²+5· 63+1=все слагаемые кроме последнего содержат множитель 63, который делится на 9 без остатка. Значит все слагаемые кроме последнего разделятся нацело на 9. останется последнее слагаемое, которое и даёт ответ 1
  2. 23 ноября, 19:01
    0
    4^15=2^30

    9=3^2

    2^30 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 - единицы повторяются через 4

    тогда число 2^30 заканчивается 4

    4/3=1 (остаток 1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Каким будет остаток при делении 4¹⁵ на 9? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
а) Натуральное число a дает при делении на 5 остаток 3. Какой остаток может оно давать при делении на 10? При делении на 15? При делении на 20? б) p - простое число. Натуральное число a дает при делении на p остаток k.
Ответы (1)
Найди число которое при деление на 2 в остатке 1 при делении на 3 остаток 2 при делении на 3 остаток 4 при делении на 5 остаток 4 при делении на 6 остаток 5 при делении на 7 остаток 6 какое это натуральное число
Ответы (1)
4. Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 - остаток 2, при делении на 4 - остаток 3, при делении на 5 - остаток 4, а при делении на 6 - остаток 5.
Ответы (1)
Найдите число которое при делении на 6 даёт остаток 5, при делении на 5 остаток 4, при делении на 4 остаток 3, при делении на 3 даёт остаток 2 и при делении на 2 остаток 1
Ответы (1)
Найти натименьшие число которое при делении на 2 даёт остаток один, при деление на 3 даёт остаток 2, при делении на 4 даёт остаток 3, при делении на 5 даёт остаток 4, при делении на 6 даёт остаток 5
Ответы (1)