Из а в пункт в одновременно выехали 2 автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км, ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км, ч, в результате чего прибыли в в одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 70 км, ч

1-путь

х-скорость первого

1/х=0,5 / (х-12) + 0,5/90

1/х-0,5 / (х-12) - 0,5/90=0 разделим на 0,5

2/х-1 / (х-12) - 1/90=0 умножим на х (х-12)

2 (х-12) - х-х (х-12) / 90=0

2 х-24-х - (х²-12 х) / 90=0 умножим на 90

180 х-2160-90 х-х²+12 х=0

-х²+102-2160=0

х²-102+2160=0

D = (-102) 2 - 4·1·2160 = 10404 - 8640 = 1764

х1 = (102 - √1764) / (2*1) = (102 - 42) / 2 = 60/2 = 30-не подходит по условию

х2 = (102 + √1764) / (2*1) = (102 + 42) / 2 = 144/2 = 72 км/ч-скорость первого