Две окружности пересекаются в точках a и b докажите что прямая проходящая через центры окружностей делит отрезок AB пополам и перпендикулярен ему

Выберите верные утверждения: А) диаметр окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности. Б) радиус окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через центр окружности.

Две окружности пересекаются в точках A и B. На продолжении хорды AB за точку A взята точка C и через неё проведена прямая, пересекающая одну окружность в точках X и Y, а другую - в точках M и N, причем точки на прямой идут в следующем порядке: C, X,

В треугольнике ABC известны сторны: AB=15, BC=25 и AC=16. Прямая, проходящая через вершину А перпендикулярна биссектрисе треугольника BN, пересекает сторону BC в точке M. Докажите, что биссектриса угла C делит пополам отрезок MN

1. Приведенный квадратный трехчлен f (x) имеет 2 различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f (f (x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f (f (f (x))) = 0 - 7 различных корней? 2.

Пусть AD - биссектриса треугольника ABC, и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC в точках M и N соответственно. Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD, DC и MN, касается прямой l.