Докажите, что если число a+4b делится на 13, то и число 10a+b делится на 13 (a, b∈Z). Верно ли обратное?

Question

Математика

Борислав

21 июля, 12:51

Докажите, что если число a+4b делится на 13, то и число 10a+b делится на 13 (a, b∈Z). Верно ли обратное?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонтина · Answer 1

Рассмотрим сумму

3 * (a+4b) + (10a+b)

первое слагаемое на 13 делится, так как а+4b делится

и их сумма = 13a+13b=13 * (a+b) тоже делится

значит и второе слагаемое тоже делится

обратное тоже верно ... рассуждения те же