1. рабочий стал изготовлять за час на 40% деталей больше. на сколько процентов быстрее он выполнит норму?2. найдите все простые числакоторые нельзяпредставить в виде суммы двух составных.

3. как с помощью циркуля и линейки разделить угол 54 на три равных угла?

1. Пусть норма S деталей и N деталей в час изготавливал рабочий раньше. Тогда время T1 которое рабочий тратил на выполнение нормы раньше Т1=S/N. Затем рабочий стал изготавливать на 40 % больше деталей в час, то есть N (1+0,4) = 1,4N и стал тратить время Т2=S/1,4N=5S/7N на выполнение нормы. то есть на Т1-Т2=S/N-5S/7N=2S/7N быстрее, что составляет ((2S/7N) : (S/N)) * 100=200/7%=28 (4/7) %

2.

Прежде всего напомню, что число 1 не является простым и не является составным.

2=1+1

3=1+2

5=3+2=1+4 (только одно составное число 4)

7=1+6=2+5=3+4 (тоже только одно составное число в сумме)

11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6

13=1+12=2+11=3+10=4+9! Первое простое число которое можно представить в виде суммы двух составных, все остальные простые числа также можно будет представить в виде суммы двух составных (если надо, могу доказать почему) Итак, 2, 3, 5, 7, 11 - простые числа которые нельзя представить в виде суммы двух составных.

3.

Опишу один из самых простых способов: Пусть данный угол АВС=54 градуса, 1) из вершины В проведем перпендикуляр ВН к прямой ВС, угол АВН = 90-54=36 градусов. 2) На луче ВС отложим угол DВС равный углу АВН 3) Проведем биссектрису ВЕ угла DВС. Получим, что угол АВС, поделили на 3 угла (СВЕ, ЕВD, DBA) по 18 градусов каждый.

Я не описывал каждый этап подробно, там достаточно простые методы с которыми при желании можно ознакомится в интернете. Хочу заметить, что существует метод деления произвольного угла на 3 равных части, однако он гораздо сложнее, тем более для учеников 8 класса, в котором если мне не изменяет память как раз проходят эту тему.