На смотре войска Острова лжецов и рыцарей (лжецы всегда врут, рыцари всегда говорят правду) вождь построил всех воинов в шеренгу. Каждый из воинов, стоя щих в шеренге, сказал:"Мои сомеди по шеренге - лжецы". (Воины, стоящие в концах шеренги, сказали:"Мой сосед по шеренге - лжец".) Какое наибольшее число рыцарей могло оказаться в шеренге, если на смотр вышли 2005 воинов

Question

Математика

Максимильяныч

19 августа, 14:56

На смотре войска Острова лжецов и рыцарей (лжецы всегда врут, рыцари всегда говорят правду) вождь построил всех воинов в шеренгу. Каждый из воинов, стоя щих в шеренге, сказал:"Мои сомеди по шеренге - лжецы". (Воины, стоящие в концах шеренги, сказали:"Мой сосед по шеренге - лжец".) Какое наибольшее число рыцарей могло оказаться в шеренге, если на смотр вышли 2005 воинов

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Симоня · Answer 1

На смотре войска не могут стоять 2 рыцаря рядом, потому что тогда бы они сказали не правду (мой сосед по шеренге - лжец). Получается тогда шеренга Р Л Р Л ... Л Р Л Р. Значит шеренга будет состоять из 2005:2=1002 пары рядом стоящих воинов и 1 воина. В каждой паре воинов не более одного рыцаря, значит наибольшее число рыцарей 1002+1=1003.