Задать вопрос
3 января, 00:34

Существует ли многогранник с нечетным числом граней, каждая из которых есть многоугольник с нечетным числом сторон?

+2
Ответы (1)
  1. 3 января, 02:50
    0
    Пусть такой многогранник существует. Обозначим за 1, 2, ..., число ребер на гранях, тогда 1 + 2 + ... - удвоенная сумма всех ребер многогранника, она - четная. А в левой части стоит нечетная сумма слагаемых, каждое из которых - нечетно. Получили противоречие. Значит, такого многогранника не существует.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Существует ли многогранник с нечетным числом граней, каждая из которых есть многоугольник с нечетным числом сторон? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы