5 (3x+y) + 2 (7x-12y) если x+y=1

1)

х + у = 1

х = 1 - у - теперь заменим этим выражением значение "х" в уравнении:

5 * (3 * (1 - у) + у) + 2 * (7 * (1 - у) - 12 у) = 0

5 * (3 - 3 у + у) + 2 * (7 - 7 у - 12 у) = 0

5 * (3 - 2 у) + 2 * (7 - 19 у) = 0

15 - 10 у + 14 - 38 у = 0

29 - 48 у = 0

- 48 у = - 29

48 у = 29

у = 29 : 48

у = 29/48

2)

х + у = 1

у = 1 - х - теперь заменим этим выражением значение "у" в уравнении:

5 * (3 х + (1 - х)) + 2 * (7 х - 12 * (1 - х)) = 0

5 * (3 х + 1 - х) + 2 * (7 х - 12 + 12 х) = 0

5 * (2 х + 1) + 2 * (19 х - 12) = 0

10 х + 5 + 38 х - 24 = 0

48 х - 19 = 0

48 х = 19

х = 19 : 48

х = 19/48

3)

проверка:

5 * (3 * 19/48 + 29/48) + 2 * (7 * 19/48 - 12 * 29/48) = 0

5 * (57/48 + 29/48) + 2 * (133/48 - 348/48) = 0

5 * 86/48 + 2 * (- 215/48) = 0

430/48 - 430/48 = 0

0 = 0

Ответ: х = 19/48, у = 29/48.