Докажите, что если в уравнениях ax+by=81 коэффициенты a и b - целые числа, то пара (15,40) не может быть решением этого уравнения

Question

Математика

Гоша

11 октября, 00:35

Докажите, что если в уравнениях ax+by=81 коэффициенты a и b - целые числа, то пара (15,40) не может быть решением этого уравнения

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дария · Answer 1

15 а+40b=81

5 (3a+8b) = 81

3a+8b=81:5

3a+8b=16,2

Т. к. сумма дробная, а х и у - целые числа, значит хотя бы один коэффициент будет дробный. Поэтому (15,40) - не является решением этого уравнения.