Найти сумму и произведение корней многочлена Р (х) = - 2 х3 + 3 х2-6 х + 1

A = - 2, b = 3, c = - 6, d = 1

Делаем замену перменных по формуле x = y - b/3a

Получаем новое уравнение:

y^3 + py + q

где p = - b^2/3a^2 + c/a = 9/4 = 2.25

a q = 2b^3/27a^3 - bc/3a^2 + d/a = 3/4 = 0.75

Q = (p/3) ^3 + (q/2) ^2 > 0 - значит есть один действительный корень и 2 комплексно-сопряженных (которые, как я понимаю в данном случае не нужны?)

По формулам Кардано находим корень:

х = (примерно) 0.181