Сторона основания правильной треугольной призмы на 3 см меньше её бокового ребра диагональ боковой грани 3√5 см найдите объём призмы.

Высота призмы х см, тогда сторона основания равна (х-3) см,

а боковое ребро равно х² - (х-3) ² = (3√5) ²

х²-х²+6 х-9=45

6 х=54

х=9 (см) - высота призмы

9-3=6 (см) - сторона основания призмы

Площадь основания S=6²√3/4=36√3/4=9√3 (см²)

Объём призмы: V=S*H=9√3*9=81√3 (см³)