Образующая конуса равна 14 дм составляет с высотой угол 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности конуса

Образующая конуса, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник с углом в 30⁰, в нём гипотенуза 14 дм, а катет - радиус, лежащий напротив угла в 30⁰, значит R=14:2=7 дм

S пол=Sосн + S бок=πR²+πRl

Sпол = 7²π+14·7·π=49π+98π=147π (дм²)

Если взять π≈3,14, то Sпол ≈147·3,14=461,58 дм²

S=piR^2+piRl=piR (R+l)

напротив угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы = >

R=14/2=7

подставляем

S=pi*7 (7+14) = 147pi