Через вершину правильной шестиугольной пирамиды и

диаметр окружности описанной около ее основания проведено сечение. Вычислить

площадь сечения, если сторона оснований пирамиды равное 4 см, а ее высота 5 см.

Сечение, площадь которого нам необходимо найти представляет из себя треугольник с основаниям, равным диаметру описанной окружности и высотой, равной высоте пирамиде.

Высота пирамиды нам известна.

Найдем диаметр.

Так как круг описывает правильный шестиугольник, а правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников (Это доказывается тем, что углы при основании равны (т. к. он правильный), а верхний угол это 360/6=60), сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

a=r

d=2r

d=2*4=8 см

Найдем площадь сечения по формуле S=d*h*0,5

S=8*5*0,5=20