Задать вопрос
17 марта, 22:45

Найти частное решение ДУ первого порядка. x^2*y'-2*x*y=1, y (1) = 5

+1
Ответы (1)
  1. 18 марта, 02:24
    0
    x^2*y'-2*x*y=1

    у=x^2*z

    у'=x^2*z'+2x*z

    x^2*y'-2*x*y=1

    x^2 * (x^2*z'+2x*z) - 2*x*x^2*z=1

    x^2 * (x^2*z') = 1

    dz = dx/x^4

    z=-1/3x^3 + c

    у=x^2*z = c*x^2 - 1 / (3x)

    y (1) = c-1/3=5

    c = 16/3

    ответ

    y = 16*x^2 / 3 - 1 / (3x)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти частное решение ДУ первого порядка. x^2*y'-2*x*y=1, y (1) = 5 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы