На 23 карточках написаны числа 1, 2, 3, ..., 23 (каждое на одной карточке). Можно ли эти карточки разложить на две кучки так, чтобы сумма чисел на карточках в одной из кучек превосходила сумму чисел на карточках в другой кучке ровно на 23?

Question

Математика

Тодя

18 октября, 22:05

На 23 карточках написаны числа 1, 2, 3, ..., 23 (каждое на одной карточке). Можно ли эти карточки разложить на две кучки так, чтобы сумма чисел на карточках в одной из кучек превосходила сумму чисел на карточках в другой кучке ровно на 23?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Хрисия · Answer 1

Можно.

Разложим в две кучки так:

1+22 15+8

21+2 9+14

3+20 13+10

19+4 11+12

5+18

17+6

7+16

И в одну из них добавим карточку 23.

Получится в одной кучке 23*11, а в другой 23*11+23

23*11+23-23*11=23