В популяции дрозофилы у 20% особей имеется мутация крыльев. Если из популяции выбирают наугад шесть мух, то какова вероятность мутации у двух из них? по крайней мере у одной? меньше чем у пяти?

P=0,2; q=0,8

a) вероятность мутации у двух из них

P=P (6; 2) = 0,2^2 * 0,8^4 * 6! / (2!*4!) = 0,2^2 * 0,8^4 * 15 = 0,24576

b) вероятность мутации по крайней мере у одной

P=1-P (6; 0) = 1-0,2^0 * 0,8^6 * 6! / (0!*6!) = 1-0,2^0 * 0,8^6 * 1 = 0,737856

с) вероятность мутации меньше чем у пяти

P=1-P (6; 6) - P (6; 5) = 1-0,2^6 * 0,8^0 * 6! / (6!*0!) - 0,2^5 * 0,8^1 * 6! / (5!*1!) =

=1-0,2^6 * 0,8^0 * 1-0,2^5 * 0,8^1 * 6 = 0,9984