Любители алгебры напомощЬ!

1) √25 + √9 * √81 2) а) Сравнить: √8 и 3, б) √24 и √23 (Только всё расписать нужно) 3) Освободить от знака модуля: |√5-2| 4) Найдите значение выражения: (2-√3) ² + (2 + √3) ² = ... 5) Докажите рациональность числа: 4+√7 / (√7+1) ² 6) Найдите значение выражения √3-2√2

1) √25=5; √9=3; √81=9; 5+3 меньше 9.

2) а) √8 и 3=√9; √8 меньше√9;

б) √24 больше√23 (√х - эта функция возрастающая, т. е. чем больше х, тем больше √х)

3) |√5 - 2| = √5 - 2 (под знаком модуля стоит положительное число, значит, модуль его равен самому числу).

4) (2-√3) ^2 + (2+√3) ^2 = (4 - 4√3 + 3) + (4+4√3 + 30=4 - 4√3 + 3 + 4 + 4√3+3=14/

5) В знаменателе стоит: 7+2√7 + 1=8 + 2√7.

Теперь надо и числитель и знаменатель данной дроби умножить на число, сопряжённое знаменателю (на число 8-2√7).

В числителе будет произведение (4+√7) · (8-2√7), а в знаменателе 64 - 28=36.

В числителе из второй скобки вынесем общий множитель 2. Получим:

2 (4 - √7)

Числитель выглядит: 2 (4+√7) (4-√7) = 2 (16-7) = 2·9=18. Итог: конечная дробь 6 18/36=1/2 - а это число рациональное.

6) Задание не корректное.

1) 32; а) √8 √23