Из одного пункта одновременно вышли два человека. Они прогуливались до лесной опушки, которая находится в 3,3 км от этого пункта. Один человек шёл со скоростью 3,2 км/ч, а другой-со скоростью 3,4 км/ч. Дойдя до опушки второй человек пошёл обратно. Найдите на каком расстоянии от пункта отправки эти два человека встретятся.

Оба человека вышли одновременно и поэтому до встречи будут идти одинаковое время.

Пусть первый не дойдёт до опушки расстояние в х км, и пройдёт (3,3-х) км

Тогда расстояние второго - это расстояние до опушки и ещё х км до встречи. Он пройдет (3,3+х) км

t=S:v

t₁ = (3,3-x) : 3,2 - время первого

t₂ = (3,3+x) : 3,4 время второго

t₁=t₂

(3,3-x) : 3,2 = (3,3+x) : 3,4

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов

3,2 * (3,3+x) = (3,3-x) * 3,4

3,4x-3,2x=3,4*3,3-3,2*3,3

3,4x+3,2x=3,3 (3,4-3,2)

6,6x=3,3*0,2

х=0,1 (км)

Все расстояние 3,3 км. Первый не дойдет 0,1 км.

3,3-0,1=3,2

Встреча произойдет на расстоянии 3,2 от пункта отправления.