В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд, каждая с которых имеет свой стадион. Все команды должны сыграть между собой, причём в каждом туре происходит все 8 игр. Можно ли составить расписание туров так, чтоб каждая команда играла по очереди дома и на выезде?

Допустим, что такое расписание возможно.

Тогда в первом туре команды разобьются на два множества А и В (хозяева и гости)

Каждый тур они будут меняться местами. Иными словами все команды из одного множества в каждом туре имеют один "статус" поля.

Но тогда две любые команды из множества А никогда не сыграют между собой.

Вывод. Такое расписание не возможно