Коля разменял в кассе мелочь. Положил туда несколько монет достоинством в 2 рубля, а взял несколько монет достоинством в 5 рублей и три монеты достоинством в 1 рубль. Сколько денег поменял Коля в кассе, если он взял на 6 монет меньше чем положил?

Х (монет) Коля положил в кассу

2 х (руб) положил в кассу

у (монет) достоинством в 5 руб. взял из кассы

(у + 3) монет всего взял из кассы

(5 у + 1*3) = (5 у + 3) рубля Коля взял из кассы.

Составим систему уравнений:

{ (у + 3) + 6 = х - - - > x = y + 9 - - > подставляем значение х во 2-ое ур-ние

{2 х = 5 у + 3 - - - > 2 (у + 9) = 5 у + 3 - - - > 2y + 18 - 5y = 3

- 3y = - 18 + 3

3y = 15

y = 5

Подставляем значение у в (5 у + 3), получаем:

5 * 5 + 3 = 28 (рублей) Коля взял из кассы.

Так как при размене денег условием является: сколько взял рублей, столько и положил, значит 2 х = 28 рублей. х = 14 (монет) достоинством 2 рубля Коля положил в кассу.

Ответ: 28 рублей поменял Коля, положив в кассу 14 монет, забрав из кассы 8 монет.