Задать вопрос
8 апреля, 11:23

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. высота пирамиды равна 5. найдите объем пирамиды.

+2
Ответы (1)
  1. 8 апреля, 15:21
    0
    Объем V=⅓S*h, s - площадь основания, h - высота (в данном случае 5)

    Так как высота перпендикулярна основанию, то смежные грани пирамиды - прямоугольные треугольники, а стороны основания пирамиды являются катетами этих треугольнков. Учитывая углы наклона, можно легко по формуле тангенсов найти катеты, тем самым и стороны основания, кстати эти стороны равны, т. е. основание - это квадрат.

    Пусть сторона будет х, тогда 5/х = tan 30° или х = 15 / √3 = 5√3

    Площадь S = (5√3) ²=75

    Объем V=⅓*75*5=125
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие наклонены к плоскости ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы