Задать вопрос
8 апреля, 11:23

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. высота пирамиды равна 5. найдите объем пирамиды.

+5
Ответы (1)
  1. 8 апреля, 15:21
    0
    Объем V=⅓S*h, s - площадь основания, h - высота (в данном случае 5)

    Так как высота перпендикулярна основанию, то смежные грани пирамиды - прямоугольные треугольники, а стороны основания пирамиды являются катетами этих треугольнков. Учитывая углы наклона, можно легко по формуле тангенсов найти катеты, тем самым и стороны основания, кстати эти стороны равны, т. е. основание - это квадрат.

    Пусть сторона будет х, тогда 5/х = tan 30° или х = 15 / √3 = 5√3

    Площадь S = (5√3) ²=75

    Объем V=⅓*75*5=125
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие наклонены к плоскости ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Основанием пирамиды служит ромб острый угол которого равен arcsin (1/3). Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом равным arctg (1/4). Найти объем пирамиды если радиус круга вписанного в основания равен 1.
Ответы (1)
1) Площадь основания куба равна 9 см^2. Найдите его объем. 2) Основанием призмы служит ромб со стороной 2 см и острым углом 30 градусов. Найдите объем призмы, если ее высота равна 3 см.
Ответы (1)
Основанием пирамиды является ромб с диагоналями 12 и 16 см. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основание под углом 60 градусов. Найти обьем пирамиды. Помогите, прошу вас.
Ответы (1)
Площадь сечения правильной четырехугольной пирамиды проходящей через апофему и высоту равна 9 дм2 боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 60. Найти площадь боковой поверхности пирамиды
Ответы (1)
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3. Найдите косинус угла, который образует боковая грань с основанием пирамиды
Ответы (1)