События А И В1 независимы и независимы также события А и В2, при этом В1 В2=0. Зависимы ли события А и В1+В2?

Ответ: нет.

Почему?

P (A (B1+B2)) = P (AB1+AB2) = P (AB1) + P (AB2) - P (AB1 * AB2) = P (A) P (B1) + P (A) P (B2) - P (A (B1B2)) = P (A) P (B1) + P (A) P (B2) - 0 = P (A) (P (B1) + P (B2)) = P (A) (P (B1) + P (B2) - P (B1B2)) = P (A) P (B1 + B2)