Задать вопрос
10 марта, 19:15

Дан правильный треугольник со стороной 12.

Найти:

а) Высоту треугольника

б) Радиус, вписанной в треугольник окружности

Середины сторон правильного треугольника последовательно соединены отрезками. Найти биссектрису исходного треугольника, если сторона полученного треугольника равна 3.

+5
Ответы (1)
  1. 10 марта, 20:55
    0
    1)

    а) Проводим высоту в правильном треугольнике. Как известно, в правильном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. А значит делит сторону напополам.

    Мы получаем прямоугольный треугольник с катетами: 6, h (который и необходимо найти)

    И гипотенузой 12.

    По теореме Пифагора найдем h

    h^2=12^2-6^2=144-36=109

    h=6sqrt3 (6 корней из 3)

    б) Радиус окружности вписанной в правильный треугольник находим по формуле

    r=a*sqrt3/6

    r=6sqrt3 * sqrt3/6=3

    2) Отрезки, соединяющие середины сторон правильного треугольника, являются средней линией треугольника и равны половине стороны.

    Если сторона полученного треугольника 3, то сторона исходного = 6.

    Опять же проводим высоту, которая является медианой и биссектрисой в правильном треугольнике и находим ее по тому же способу.

    Катет1=3

    Катет2=h

    Гипотинуза = 6

    h^2=6^2-3^2=36-9=25

    h=5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дан правильный треугольник со стороной 12. Найти: а) Высоту треугольника б) Радиус, вписанной в треугольник окружности Середины сторон ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Найдите длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 120°. 2. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 30 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности. 3.
Ответы (1)
Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.
Ответы (1)
из формул радиуса описанной окружности около квадрата и радиуса вписанной окружности в квадрат выразите радиус вписанной окружности r через радиус описанной окружности R
Ответы (1)
Выберите верные утверждения: А) диаметр окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности. Б) радиус окружности - отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через центр окружности.
Ответы (1)
1) Найдите радиусы вписанной и описанной окружнотей около правильного четырехугольника со стороной 3 см 2) найдите радиусы вписанной и описанной окружностей около правильного треугольника со стороной 1 см
Ответы (1)