Укажите область определении функции y = (1 / lg (х-4))

Lg (x-4) >0

по определению логарифма получаем

x-4>0

x>4

D (f) = (4; +∞)

Знаменатель дроби не должен быть равен или меньше 0.

1) Это происходит при х = 5.

Тогда lg (х-4) = lg (5-4) = lg 1 = 0, так как 10⁰ = 1.

2) Это происходит при х = 4.

Тогда lg (х-4) = lg (4-4) = lg 0 - не существует.

3) Когда х<4 - нет логарифма отрицательного числа.

Отсюда вывод: x>5 и 4