Найдите два последовательных числа, квадраты которых отличаются на 97

Question

Математика

Акулинка

16 марта, 22:37

Найдите два последовательных числа, квадраты которых отличаются на 97

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вербния · Answer 1

Пусть первое число равно а, тогда второе, последующее за первфым равно а+1.

По условию, квадраты этих чисел отличаются на 97.

Составляем уравнение:

(a+1) ²-a²=97

a²+2a+1-a²=97

2a=97-1

2a=96

a=96:2

a=48 - первое число

a+1=48+1=49-второе число

Ответ: 48 и 49

Евфросин · Answer 2

Пусть первое число будет х, тогда второе число будет (х+1), составим уравнение зная разность квадратов

(х+1) ^2-х^2=97

раскроем скобки, получим

х^2+2 х+1-х^2=97

2 х=97-1

2 х=96

х=48

получем первое число равно 48, второе число 49