Докажите, что:

а) сумма четного числа нечетных слагаемых четная.

б) сумма нечетного числа нечетных слагаемых нечетная.

пусть 2k-четное число, тогда 2k+1 - нечетное число, аналогично 2 а-четное и 2 а+1-нечетное, тогда сумма этих 2 ух чисел: 2 а+2+2k - будет четной, а любую сумму состоящую из четного числа чисел можно разделить на пары по 2 числа, которые и будут четными. 2) аналогичное разделим на пары по 2 числа (из предыдущего заметим, что их сумма четная) и останется еще 1 нечетное число, а сумма четного и нечетного числа - нечетное число.