Остаток отделения 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили

Ответ 24.

100/х=а+4/х

90/х=в+18/х

100=ах+4

90=вх+18

ах=96

вх=72

Так как остаток во втором случае равен 18

То х должен быть больше 18

а>96/18=5, (3)

в>72/18=4

а и в - целочисленные

При

а=5 - - - > х=19.2

а=4 - - - > х=24

а=3 - - - > х=32

а=2 - - - > х=48

при

в=3 - - - > х=24

в=2 - - - > х=36

Общее решение есть только

х=24 (при а=4 и в=3)