Решите уравнение 2 sin²x+cos x-1=0

Question

Математика

Васюха

28 сентября, 21:39

Решите уравнение 2 sin²x+cos x-1=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васеня · Answer 1

2 (1-cos^2x) + cos x - 1 = 0;

2 - 2 cos^2 x + cos x - 1 = 0;

- 2 cos^2 x + cos x + 1 = 0;

2 cos^2 x - cos x - 1 = 0;

cos x = t; - 1 ≤ t≤ 1;

2t^2 - t - 1=0;

D=1+8=93^2;

t1 = 1; ⇒ cos x = 1; ⇒x = 2pik; k∈Z;

t2 = - 1/2; ⇒cos x = - 1/2; ⇒ x = + - pi/3 + 2pin; n∈Z