Учитель, идя в класс, захватил с собой 100 орехов; он имел в виду раздать их всем ученикам поровну. оказалось, однако, что 5 из них не пришли в тот день в класс; но учитель всё-таки разделил все орехи между учениками поровну, причём каждому из них досталось по 1 лишнему ореху против того, сколько они получили бы, если бы в классе были все. после раздачи у учителя не осталось ни одного ореха. сколько в классе было учеников?

Question

Математика

Фебния

30 октября, 15:18

Учитель, идя в класс, захватил с собой 100 орехов; он имел в виду раздать их всем ученикам поровну. оказалось, однако, что 5 из них не пришли в тот день в класс; но учитель всё-таки разделил все орехи между учениками поровну, причём каждому из них досталось по 1 лишнему ореху против того, сколько они получили бы, если бы в классе были все. после раздачи у учителя не осталось ни одного ореха. сколько в классе было учеников?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ануфрий · Answer 1

Пусть х учеников в классе, тогда на урок пришли (х-5) учеников. Каждый получил 100 / (х-5) или 100/х + 1 орехов. Составим и решим уравнение:

100 / (х-5) = 100/х + 1 |*x (x-5)

100 х=100 х-500+x^2-5x

x^2-5x-500=0

x1=25 x2=-20 (не подходит, так как количество учеников не может быть отрицательным числом)

Ответ: всего в классе 25 учеников.