Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 56, а сумма квадратов членов прогрессии 448. Найти знаменатель

b[1], b[1]q, b[1]q^2, ... - данная геометричесская прогрессия

b[1]^2, b[1]^2q^2, b[1]^2q^4 - геометричческая прогрессия, члены которой являются квадратами данной (ее знаменатель равен q^2) - тоже убывающая |q^2|=q^2<1 (так как |q|<1 - из услови убывания первой)

сумма первой b[1] / (1-q) = 56

сумма второй b[1]^2 / (1-q^2) = 448

448/56=b[1] / (1-q^2) : b[1] / (1-q) = b[1] / (1+q)

8=b[1] / (1+q)

отсюда 56 * (1-q) = 8 * (1+q)

56-56q=8+8q

56q+8q=56-8

64q=48

q=48/64=3/4=0.75