задача: Из смородины, крыжовника, малины и клубника всего было приготовлено 20 кг варенья, из смородины и крыжовника 10 целых 1/4 кг, смородина и малина 7 целых 4/5 кг, смородина и клубника 10 целых 17/20 кг, сколько кг варенья было приготовлено из каждой ягоды?

Пусть из смородины было x-варенья, из крыжовника y и из малины z, а из клубники t, тогда

x+y=10 1/4

x+z = 7 4/5

x+t = 10 17/20

x+y+z+t=20

Из 1-го уравнения определим y

y=10 1/4 - x

Из 2-го определим z

z=7 4/5 - x

Из 3-го определим t

t=10 17/20 - x

Подставим значения y, z и t в 4-е уравнение

X + (10 1/4 - x) + (7 4/5 - x) + (10 17/20 - x) = 20

x + (41/4 - x) + (39/5 - x) + (217/20-x) = 20

x + (41-4x) / 4 + (39-5x) / 5 + (217-20x) / 20=20

20x+5 * (41-4x) + 4 * (39-5x) + (217-20x) = 400

20x+205-20x+156-20x+217-20x=400

-40x=-178

x=178/40

y=10 1/4 - x = 41/4-178/40 = (410-178) / 40=232/40

z=7 4/5 - x = 39/5 - 178/40 = (8*39-178) / 40=134/40

t=10 17/20 - x = 217/20-178/40 = (2*217-178) / 40=256/40

то есть

178/40 = 4,45 - из смородины

232/40 = 5,8 - из крыжовника

134/40 = 3,35 - из малины

256/40=6,4 - из клубники